ДЕФИНИРАНЕ НА НОВ УНИВЕРСАЛЕН МАТЕМАТИЧЕСКИ АГРЕГАТОР
Ключови думи :
универсален агрегатор, моноид, бинарна операция, агрегиране върху множества, обобщаващи операториАбстракт
В статията е предложен нов математически оператор – универсален агрегатор, обединяващ множество от класически оператори: сума, произведение, екстремуми, квантори, интеграли, семирингови редукции и други, които се явяват строги специални случаи на този оператор[3], [7]. Универсалният агрегатор е дефиниран, избран е подходящ калиграфски израз за записването му, дефиниран е начинът за използването му и са показани различни варианти за неговото приложение. Специално внимание е отделено на това агрегаторът да бъде дефиниран така, че да работи върху множества, а не само като формален fold върху списък, и това е обосновано напълно, без пропуски[1], [3], [5].
Сваляния
Литература (библиография)
[1] De Angelis, E.; Fioravanti, F.; Pettorossi, A.; Proietti, M. “Catamorphic Abstractions for Constrained Horn Clause Satisfiability.” Theory and Practice of Logic Programming, vol. 25, no. 1, January 2025, pp. 64–91.
[2] MAC LANE, Saunders., Categories for the Working Mathematician.Springer-Verlag, 1998.(Kласически труд, дефиниращ моноиди, катаморфизми и универсални свойства.)
[3] BIRD, Richard; DE MOOR, Oege., Algebra of Programming.Prentice Hall, 1997.(Катаморфизми, редукции, fold оператори — фундаментално за агрегиране.)
[4] GOGUEN, Joseph; BURSTALL, Rod., Institutions: Abstract Model Theory for Specification and Programming.Journal of the ACM, 1984.(Универсални конструкции, абстрактни оператори.),
[5] GOLDBLATT, Robert., Topoi – The Categorial Analysis of Logic.Dover, 2006.(Формални оператори, квантори, структурни свойства.)
[6] KLEENE, Stephen., Mathematical Logic.Wiley, 1967.(Квантори, логически оператори – връзка с A∘ чрез специални моноиди.)
[7] HEBERT, Jean-Paul; SIMMONS, Harold., Semirings and their Applications.Springer, 2009.(Семиринги, редукции, дискретни интеграли — директно свързано.)
Файлове за сваляне
Публикуван
Брой
Раздел (Секция)
Лиценз
Авторски права (c) 2025 Ангел Тошков
Публикация с Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Статиите публикувани в списание "Компютърни науки и комуникации" са лицензирани под Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
